Riesci a distinguere chiaramente i concetti e le differenze tra forza interna, sollecitazione e deformazione? Vieni a vedere tutto oggi.
1. Il concetto di forza interna
1. Definizione
La forza interna si riferisce alla forza di interazione (forza interna aggiuntiva) tra parti adiacenti in un oggetto causata da una forza esterna. La forza esercitata sull'asta dal mondo esterno è chiamata forza esterna.
Ogni oggetto è composto da un numero infinito di particelle, esiste una forza di interazione tra due particelle qualsiasi adiacenti nel componente e l'entità della forza è correlata alla posizione relativa delle particelle. Quando un oggetto è soggetto a una forza esterna, l'oggetto si deforma, la posizione relativa delle sue particelle interne cambia e la forza di interazione tra di esse cambia di conseguenza. Chiamiamo la variazione della forza prodotta dalla forza esterna la forza interna addizionale, o forza interna in breve.
2. Metodo di calcolo della forza interna - metodo della sezione
Ovviamente, la forza interna è all'interno del componente. Se vuoi risolvere la forza interna, devi esporre la forza interna. In questo modo, utilizziamo il metodo della sezione trasversale per risolvere la posizione trasversale della forza interna in base alle esigenze. Ipoteticamente tagliando la sezione, l'elemento originale è bilanciato e anche qualsiasi parte dopo il taglio è bilanciata, cioè qualsiasi parte su entrambi i lati della sezione è in uno stato equilibrato sotto l'azione della forza esterna e della forza interna sulla sezione. Pertanto, puoi prendere qualsiasi lato della sezione, studiarne le condizioni di equilibrio, stabilire un'equazione di equilibrio e risolvere la forza interna sulla sezione. I passaggi specifici per risolvere la sezione sono i seguenti.
Taglio ipotetico: in corrispondenza della sezione trasversale in cui si cerca la forza interna (solitamente la sezione trasversale), l'asta è immaginariamente divisa in due dalla sezione trasversale.
Sostituzione: prendi una parte arbitrariamente e l'effetto della parte scartata sulla parte rimanente viene sostituito dalla corrispondente forza interna (forza o coppia di forze) che agisce sulla sezione.
Equilibrio: stabilisci un'equazione di equilibrio per la parte rimanente e calcola la forza interna sconosciuta dell'asta sulla superficie di taglio in base alla forza esterna nota su di essa (in questo momento, la forza interna sulla superficie di taglio è un forza esterna per la restante parte). Secondo il presupposto di base di uniformità e continuità, una forza arbitraria dovrebbe essere distribuita continuamente sulla sezione dopo il taglio e ci sono forze interne in ogni punto della sezione, ma ci sono solo sei condizioni di equilibrio per un sistema di forze arbitrarie nello spazio, e non possiamo risolverli tutti. La forza interna di ciascun punto. Secondo la semplificazione del sistema di forze, semplifichiamo qualsiasi sistema di forze di questa forza interna a un punto della sezione, solitamente al baricentro della sezione, e otteniamo un vettore principale e un momento principale, come mostrato nella figura seguente.
Prendendo come origine il baricentro della sezione, stabilire un sistema di coordinate cartesiane come mostrato in figura, l'asse x è perpendicolare alla sezione trasversale, cioè lungo l'asse dell'asta, e l'asse y e z -axis sono nel piano di sezione. Scomponendo il vettore principale nei tre assi coordinati si ottengono tre componenti: la forza assiale lungo l'asse x e la forza di taglio lungo l'asse y e l'asse z.
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Scomponendo i momenti principali lungo i tre assi coordinati si ottengono tre componenti: coppia lungo l'asse x, momenti flettenti lungo l'asse y e l'asse z.
Chiamiamo anche queste sei componenti forze interne, ma va notato che queste sei componenti sono la forza risultante o il momento delle forze interne. Risolvere successivamente la forza interna della barra è trovare la forza assiale, la forza di taglio, la coppia e il momento flettente, poiché queste forze interne corrispondono alla deformazione di base della barra: deformazione di tensione e compressione, deformazione di taglio, deformazione torsionale, deformazione di flessione .
2. Il concetto di stress
Lo stress è la concentrazione di distribuzione della forza interna (lo stress è per un certo "punto", quando vogliamo descrivere lo stress di un punto, dovremmo indicare la posizione di questo punto e l'orientamento del piano passante per questo punto), per descrivere la sollecitazione di un punto sulla sezione , prendere una microarea DA attorno a questo punto, come mostrato in figura. La forza risultante del sistema di forze interno su questa micro-area è DF. Poiché quest'area è abbastanza piccola, assumiamo che la forza interna sia distribuita uniformemente, quindi possiamo ottenere la sollecitazione media, quindi prendere il limite della sollecitazione media per ottenere la sollecitazione totale o la sollecitazione totale di questo punto, la direzione del la sollecitazione totale cambia con la posizione del punto selezionato. Ovviamente la sollecitazione totale è un vettore e la relazione tra la sua direzione e la sezione è arbitraria. Quindi scomponiamo la tensione totale in due componenti, una è chiamata tensione normale perpendicolare alla sezione e l'altra è chiamata tensione di taglio tangente alla sezione.
significa stress
stress totale (stress totale)
La tensione totale è scomposta in: la tensione perpendicolare alla sezione è chiamata "tensione normale" e la tensione all'interno della sezione è chiamata "tensione di taglio".
L'unità di sollecitazione: Pa, solitamente utilizzata: MPa, GPa.
3. Spostamento, deformazione e deformazione
1. Spostamento
Il cambiamento di posizione di un punto nell'oggetto prima e dopo la deformazione, lo spostamento nella meccanica dei materiali ha spostamento lineare e spostamento angolare. Come mostrato nella figura seguente, viene applicata una forza concentrata all'estremità libera della trave a sbalzo e la trave si piega e si deforma. Se esaminiamo lo spostamento di una certa sezione, come lo spostamento dell'estremità libera, è ovvio che il baricentro della sezione avrà uno spostamento verso il basso, determinando uno spostamento lineare e, allo stesso tempo, la direzione normale di anche la sezione cambierà, cioè la sezione ruoterà, determinando uno spostamento angolare. Dislocamento.
2. Deformazione
Cambiamenti di dimensioni e forma di un oggetto sotto l'azione di una forza esterna.
3. Filtrare
Per misurare il grado di deformazione in un punto di un componente, la deformazione è anche per un certo "punto".
(1) Deformazione lineare (misura il grado di variazione delle dimensioni di un punto in un oggetto).
Come mostrato nella figura, esaminiamo qualsiasi punto A nel componente e prendiamo qualsiasi punto B vicino al punto A. La lunghezza di AB è Dx. Il componente si deforma sotto l'azione di una forza esterna ed entrambi i punti A e B vengono spostati in nuove posizioni. La distanza tra diventa Dx più Ds, supponendo che la deformazione sia uniforme all'interno dell'intervallo di Dx, si può ottenere la deformazione lineare media
Prendiamo il limite della formula precedente per ottenere la deformazione della linea nel punto A
Per problemi piani, nella figura viene mostrato un piccolo rettangolo e la linea di azione della forza esterna diventa un rettangolo mostrato da una linea tratteggiata (la dimensione cambia). Se la deformazione è uniforme all'interno dell'intervallo di Dx e Dy, c'è una linea media lungo la deformazione nelle direzioni x e y.
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Prendi il limite rispettivamente per ottenere la deformazione lineare nelle direzioni x e y
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(2) La deformazione angolare (misura il grado di variazione della forma di un punto in un oggetto) è anche chiamata deformazione di taglio o deformazione di taglio.
Definito come la variazione dell'angolo retto.
